p>Bu eserde, okuyucuya, geometride dönüşümlerle düşünmeyi kazandırmak, dönüşümleri uygulayarak hangi yeni geometri tiplerinin veya sistemlerinin nasıl elde edilebileceğini göstermek gayesine de yer verilmiştir.
Bunun için üniversitenin ilk sınıfındaki öğrenciler O. inci ve 1. inci bölümleri at layıp doğrudan 2. bölümden başlayabilirler. Böylece geometride dönüşümlerle nasıl düşünülebileceğini okuyucular anlayabilecektir.
Üniversitelerin ikinci ve daha yüksek sınıflanndaki öğrenciler doğrudan O. inci bölümden başlayabilirler. Böylece aksiyomatik bir şekilde vektörler teorisini esas almış ve lineer cebirden, Herman Weyl aksiyomları sayesinde, yararlanmış olurlar.
1871 de Felix Klein tarafından da açıklandığı gibi, Geometrilerin sınıflarını ve bu sınıfların sınırlarını görebilmek için geometrileri dönüşümler ve dönüşümlerin grupları ile birlikte ele alma zorunluğu vardır. Herbir dönüşüm grubu, bir geometriyi ortaya koyar. Buna göre en geniş geometri topolojidir. Çünkü topolojik dönüşüm grupları en geniş dönüşüm gruplarıdır. Bu kitap, basitten genele doğru, bu görüşü açıklamaktadır. Bu nedenle bu kitap yüksek öğrenimin ilk geometri kitabı olarak ele alınabilir Böylece geometriler metrik, benzerlik, afin, projektif ve topolojik dönüşümlerle incelenmiş olur.